컴파일러 오류를 되먹여 고쳐 쓰니 8B가 32B를 앞질렀다

자연어로 쓰인 수학을 Lean 4 형식 문장으로 옮기는 자동형식화는 문법만 통과하고 원래 수학적 의미를 잃어버리는 실패가 흔합니다. MathForm은 검색 플래너가 Mathlib에서 관련 정의와 기존 형식화를 먼저 끌어온 뒤 문장을 생성하고, Lean 컴파일러 진단 메시지와 의미 일관성 피드백을 받아 자기 출력을 반복 수정하는 리파인먼트 루프입니다. 검증된 Lean 4 예제 약 36만 7천 건의 FormalVerse 데이터셋을 공개했고, MathForm-8B는 6개 벤치마크 평균 문법 통과율 88.06%, 의미 일관성 72.37%(8회 시도 기준)를 기록해 어려운 구간인 FATE-H 63%, FATE-X 37%에서 전용 32B 모델을 앞질렀습니다.